1. 下列集合中表示同一集合的是(　　)

• A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}
• B．M＝{2,3}，N＝{3,2}
• C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}
• D．M＝{2,3}，N＝{(2,3)}

2. 已知命题p1：函数y＝2^x－2ˉ^x在R上为增函数，p2：函数y＝2^x＋2ˉ^x在R上为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(綈p1)∨p2和q4：p1∧(綈p2)中，真命题是(　　)

• A．q1，q3
• B．q2，q3
• C．q1，q4
• D．q2，q4

3. 下列函数中，与函数y＝1/³√x定义域相同的函数为(　　)

• A．y＝1/sin x
• B．y＝ln x/x
• C．y＝xe^x
• D．y＝sin x/x

4. 函数y＝x－5/x－a－2在(－1，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是(　　)

• A．a＝－3
• B．a<3
• C．a≤－3
• D．a≥－3

5. 若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝f(2x)/x－1的定义域是(　　)

• A．[0,1]
• B．[0,1)
• C．[0,1)∪(1,4]
• D．(0,1)

6. 函数f(x)的定义域为R，若f(x＋1)与f(x－1)都是奇函数，则(　　)

• A．f(x)是偶函数
• B．f(x)是奇函数
• C．f(x)＝f(x＋2)
• D．f(x＋3)是奇函数

7. 在等差数列{a_n}中，a₂=1,a₄=5,则{a_n}的前5项和S₅=( )

• A.7
• B.15
• C.20
• D.20

8. 函数f(x)＝x²＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件是(　　)

• A．m＝－2
• B．m＝2
• C．m＝－1
• D．m＝1

9. 函数y＝ax－1a(a>0，且a≠1)的图象可能是(　　)

10. 函数f(x)＝a^x－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是(　　)

• A．a>1，b<0
• B．a>1，b>0
• C．0＜a<1,b>0
• D．0＜a<1，b<0

11. (log₂9)?(log₃4)等于(　　)

• A.1/4
• B.1/2
• C．2
• D．4

12. 已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设a＝f(log₄7)，b＝f(log_1/23)，c＝f(0.2－0.6)，则a，b，c的大小关系是 (　B　)

• A．c＜a＜b
• B．c＜b＜a
• C．b＜c＜a
• D．a＜b＜c

13. 已知图①中的图象对应的函数为y＝f(x)，则图②的图象对应的函数为(　　)
  

• A．y＝f(|x|)
• B．y＝|f(x)|
• C．y＝f(－|x|)
• D．y＝－f(|x|)

14. 函数f(x)＝2^x＋3x的零点所在的一个区间是(　　)

• A．(－2，－1)
• B．(－1,0)
• C．(0,1)
• D．(1,2)

15. 已知数列{an}的通项公式为a_n＝2n＋1，令b_n＝1/n(a₁＋a₂＋…＋a_n)，则数列{b_n}的前10项和T₁₀＝(　　)

• A．70
• B．75
• C．80
• D．85

16. 设f₀(x)＝sin x，f₁(x)＝f′0(x)，f₂(x)＝f′₁(x)，…，f_n＋1(x)＝f′_n(x)，n∈N，则f_{2 013}(x)等于(　　)．

• A．sin x
• B．－sin x
• C．cos x
• D．－cos x

17.与直线2x－y＋4＝0平行的抛物线y＝x²的切线方程是(　　)．

• A．2x－y＋3＝0
• B．2x－y－3＝0
• C．2x－y＋1＝0
• D．2x－y－1＝0

18.若函数y＝f(x)可导，则"f′(x)＝0有实根"是"f(x)有极值"的 (　　)．

• A．必要不充分条件
• B．充分不必要条件
• C．充要条件
• D．既不充分也不必要条件

19.已知点P(sin 5π/4，cos 3π/4)落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ是第________象限角．(　　)

• A．一
• B．二
• C．三
• D．四

20. cos(－20π/3)＝(　　)

• A.1/2
• B.√3/2
• C．－1/2
• D．－√3/2

21.若角α的终边落在直线x＋y＝0上，则sin α/√1－sin2α＋√1－cos2α/cos α的值等于(　　)．

• A．－2
• B．2
• C．－2或2
• D．0

22.已知ω>0，0＜φ＜π，直线x=π/4和x=5π/4是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=( )

• A.π/4
• B.π/3
• C.π/2
• D.3π/4

23.要得到函数y=cos(2x+1)的图象，只要将函数y=cos2x的图象（ ）

• A. 向左平移1个单位
• B. 向右平移1个单位
• C. 向左平移1/2个单位
• D.向右平移1/2个单位

24. 已知cos(α－π/6)＋sin α＝4√3 /5，则sin(α＋7π/6)的值是(　)．

• A．－2√3 /5
• B.2√3 /6
• C．－4/5
• D.4/5

25. 在△ABC中，角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，若a²+b²=2c²，则cosC的最小值为（ ）

• A. √3 /2
• B. √2 /2
• C. 1/2
• D. - 1/2

26. 已知等比数列{a_n}的前n项和S_n＝t?5^n－2－1/5，则实数t的值为(　　)．

• A．4 　
• B．5
• C.4/5
• D.1/5

27.已知平面向量a＝(x,1)，b＝(－x，x²)，则向量a＋b(　　)．

• A．平行于x轴
• B．平行于第一、三象限的角平分线
• C．平行于y轴
• D．平行于第二、四象限的角平分线

28.如图，在矩形ABCD中，AB=√2,BC=2,点E为BC的中点，点F在边CD上，若ABgAF=√2，则AEgBF的值是(　　)．

• A. √2
• B. 2
• C. √3
• D. 3

29. 在等差数列{a_n}中，若a₁＋a₄＋a₇＝39，a₃＋a₆＋a₉＝27，则S₉等于(　　)．

• A．66
• B．99
• C．144
• D．297

30. 设{a_n}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是(　　)．

• A．X＋Z＝2Y
• B．Y(Y－X)＝Z(Z－X)
• C．Y2＝XY
• D．Y(Y－X)＝X(Z－X)

31. 数列1 1/2，3 1/4，5 1/8，7 1/16，…的前n项和S_n为(　　)．

• A．n₂＋1－ 1/2^n－1
• B．n²＋2－ 1/2ⁿ
• C．n²＋1－ 1/2ⁿ
• D．n²＋2－ 1/2^n－1

32.下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是(　　)．

• A．a＞b＋1
• B．a＞b－1
• C．a²＞b²
• D．a³＞b³

33. 已知全集U为实数集R，集合A＝x|x＋1／x－m>0，集合?_UA＝{y|y＝1/X₃，x∈[－1,8]}，则实数m的值为(　　)

• A．2
• B．－2
• C．1
• D．－1

34. 不等式x－2y＞0表示的平面区域是(　　)．

35. 已知a,b都是正实数，函数y=2ae^x+b的图象过（0,1）点，则1/a+ 1/b的最小值是（ ）.

• A. 3+2√2
• B. 3-2√2
• C. 4
• D. 2

36. 列四个几何体中，几何体只有正视图和侧视图相同的是(　　)

• A．①②
• B．①③
• C．①④
• D．②④

37.在数列{a_n}中，a_n＝－2n²＋29n＋3，则此数列最大项的值是 (　　)．

• A．103
• B.865/8
• C.825/8
• D．108

38. 已知双曲线C ： x²/a² - y²/b² =1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为（ ）.

• A．x²/20 -y²/5 =1
• B. x²/5 -y²/20 =1
• C. x²/80 -y²/20 =1
• D. x²/20 -y²/80 =1

39. 已知抛物线y²＝2px(p＞0)的准线与圆x²＋y²－6x－7＝0相切，则p的值为(　　)．

• A.1/2
• B．1
• C．2
• D．4

40. 长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动，AC＝2BC ，则点C的轨迹是(　　).

• A．线段
• B．圆
• C．椭圆
• D．双曲线

41.已知圆C1：(x＋1)²＋(y－1)²＝1，圆C₂与圆C₁关于直线x－y－1＝0对称，则圆C₂的方程为(　　)

• A．(x＋2)²＋(y－2)²＝1
• B．(x－2)²＋(y＋2)²＝1
• C．(x＋2)²＋(y＋2)²＝1
• D．(x－2)²＋(y－2)²＝1

42. 把12人平均分成两组，再从每组里任意指定正、副组长各一人，其中甲被指定为正组长的概率是(　　).

• A.1/12
• B.1/6
• C.1/4
• D.1/3

43.从1,3,5,7中任取2个数字，从0,2,4,6,8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有(　　).

• A．252个
• B．300个
• C．324个; such
• D．228个

44.已知f(x)的定义域为R，f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，则(　　)

• A．f(x)在x＝1处取得极小值
• B．f(x)在x＝1处取得极大值
• C．f(x)是R上的增函数
• D．f(x)是(－∞，1)上的减函数，(1，＋∞)上的增函数

45.设集合A＝{x∈R|x－2＞0}，B＝{x∈R|x＜0}，C＝{x∈R|x(x－2)＞0}，则"x∈A∪B"是"x∈C"的(　　)

• A．充分而不必要条件
• B．必要而不充分条件
• C．充分必要条件
• D．既不充分也不必要条件

46.下列命题中是假命题的是(　　)

• A．?m∈R，使f(x)＝(m－1)?xm2－4m＋3是幂函数，且在(0，＋∞)上递减
• B．?a>0，函数f(x)＝ln²x＋lnx－a有零点
• C．?α，β∈R，使cos(α＋β)＝cos α＋sin β
• D．?φ∈R，函数f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函数

47. 设a＝log_1/3 1/2，b＝log_1/3 2/3，c＝log₃ 4/3，则a、b、c的大小关系是(　　)

• A．a＜b＜c
• B．c＜b＜a
• C．b＜a＜c
• D．b＜c＜a

48.给定函数①y＝x ^1/2 ，②y＝log_1/2 (x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2^x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是(　　).

• A．①②
• B．②③
• C．③④
• D．①④

49.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( ).

• A. f(-25)＜f(11)＜f(80)
• B. f(80)＜f(11)＜f(-25)
• C. f(11)＜f(80)＜f(-25)
• D. f(-25)＜f(80)＜f(11)

50. 若a，b，c均为单位向量，且a?b＝0，(a－c)?(b－c)≤0，则|a＋b－c|的最大值为(　　)．

• A.√2 －1
• B．1
• C.√2
• D. 2

51. 函数f(x)4^x-1 / 2^x的图象（ ）

• A. 关于原点对称
• B. 关于直线y＝x对称
• C. 关于x轴对称
• D. 关于y轴对称

52. 若角α的终边落在直线x＋y＝0上，则sinα / √1－sin²α＋√1－cos²α / cosα的值等于(　　).

• A．－2
• B．2
• C．－2或2
• D．0

53.已知函数f(x)＝sin(ωx＋π/3)(ω>0)的最小正周期为π，则该函数的图象(　　)

• A．关于点(π/3，0)对称
• B．关于直线x＝π/4对称
• C．关于点(π/4，0)对称
• D．关于直线x＝π/3对称

54. 已知锐角α满足cos 2α＝cos (π/4－α)，则sin 2α等于(　　)

• A.1/2
• B．－1/2
• C.√2 / 2
• D．－√2 / 2

55.已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则角C的大小为(　　).

• A．60°
• B．90°
• C．120°
• D．150°

56. 已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|a b|，则下面结论正确的是（ ）

• A.a∥b
• B. a⊥b
• C.{0,1,3}
• D.a+b=a b

57. 设向量a=（1,cosθ）与b=（-1，2cosθ）垂直，则 cos2θ等于 （ ）

• A √2 / 2
• B. 1/2
• C. 0
• D. -1

58. 数列{a_n}：1，－5/8，7/15，－9/24，…的一个通项公式是(　　)

• A．a_n＝(－1)^n＋1 2n－1 / n2＋n(n∈N_＋)
• B．a_n＝(－1)^n－1 2n＋1 / n³＋3n(n∈N_＋)
• C．a_n＝(－1)^n－1 2n-1 / n²＋2n(n∈N_＋)
• D. a_n＝(－1)^n－1 2n+1 / n²＋2n(n∈N_＋)

59. {an}为等差数列，公差d＝－2，S_n为其前n项和．若S₁₀＝S₁₁，则a₁＝(　　)

• A．18
• B．20
• C．22
• D．24

60. 若tanα =3，则sin2α / cos²α的值等于( )

• A. 2
• B. 3
• C. 4
• D. 6